МАТЕМАТИЧЕСКИ ЗАДАЧИ / ПРОСТИТЕ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИКАТА
Дванадесета лекция
31 януари 1926 г.
Верен, истинен, чист и благ всякога бъди!
Размишление
Сега ще ви задам въпроса: има ли някакво съотношение между звуковете и идеите на човека? Ако има такова съотношение, в какво именно се заключава? Представете си, че до вас достигат някакви звукове от цигулка. Можете ли да възприемете тези звукове, без да си представите, че зад цигулката, която произвежда тоновете, седи някое разумно същество? Няма движение в Природата, колкото и да е малко, в което да не се крие живот.
Думата живот започва с буквата ж. В тази буква диагоналите са най-дългите линии. Първото ограничение в живота е кръгът. Той има четири важни точки – точките, в които два перпендикулярни диаметъра пресичат кръга. Обаче, като се движат диаметрите, с тях заедно се движат и точките. Следователно всички точки на окръжността стават важни. Точките на окръжността са точки и на живота. Двете точки са отрицателни (магнетични), а двете – положителни (електрични). Геометрически тази идея може да се изрази с буквата ж. Ако точка С на чертежа представлява центъра на Земята, а точките А и В – тела, които се движат към С, то движението на тия тела към С ще бъде най-трудно в съседство със самия център С. Тук те ще срещнат най-големи съпротивления, най-големи мъчнотии. Каквито усилия да правят, те не могат да пробият центъра на Земята. С физическото си тяло човек не може да стигне до центъра на Земята, обаче с астралното си тяло може да достигне.
Този закон се отнася и до психическия живот на човека. Колкото повече той навлиза към центъра на кръга, толкова по-големи са страданията му. Когато се намери пред известна мъчнотия, човек се затваря в кръг. За да се справи с тази мъчнотия, той трябва да дойде до центъра на кръга, до най-трудните условия, и оттам да започне да възлиза нагоре. Тъй щото най-страшно е, докато човек дойде до центъра. Стигне ли до центъра, нагоре от него лесно се излиза. Когато навлиза към центъра на Земята, човек трябва да разпери крилата си, да слиза леко, без сътресения, без никакви наранявания. Това се постига само при пълно съзнание, при присъствие на ума, при спазване на връзката между Бога и душата. Само при тези условия човек може да преодолее всички мъчнотии и страдания и да излезе от тях неповреден. Първите християни са знаели тези закони и са поддържали връзката си с Бога чрез постоянна молитва.
По същия начин и учените разрешават мъчнотиите си. Вместо молитва те държат в ума си някаква висока идея. При всяко разрешаване на задачите си те излизат все от тази идея и към нея се връщат. При разрешаване на задачите има три важни положения: работи се или с отрицателни величини, т.е. под влияние на отрицателни сили в Природата; или с положителни величини, т.е. под влияние на положителни сили в Природата; или чрез примиряване на положителните и отрицателните величини, т.е. чрез равенството. Дето има равенство, там действат разумни сили по всички направления. Когато работите в математиката с положителни и отрицателни величини, най-после трябва да намерите метод, чрез който да подчините тия величини на едно равенство. Значи решаването на задачите не се заключава само в опериране със знаците на дадените величини, а в превръщане на величините. Например, ако съберете (а+b) + (а-b), ще получите 2а, ако ги извадите, ще получите 2b. Представете си, че а е ябълчна семка, а b – почвата, в която тази семка се посажда. Като поникне семката и израсне, тя поглъща част от елементите на почвата и се превръща в а2 + b2. Ако съберем и извадим а2 + b2 и а2 – b2, пак ще получим 2а2 и 2b2.
Каквито обяснения да дадете на тези действия от гледище на физическата математика, те са необясними. Обаче психическата, или духовната математика, може да ги изясни, понеже тя борави с живи сили, които се движат в повече от три измерения. При растене на ябълчното дърво почвата постепенно губи потенциална енергия. Щом потенциалната енергия на почвата се изчерпи, ябълката престава да се развива. Тя спира своето растене. Щом е дошъл на Земята, човек се нуждае от физически, от материални условия за развитие. Няма ли такива условия, той престава да се развива. Сега, като ви давам тия примери, имам предвид да разсъждавате върху всички аритметически и алгебрически действия, било от елементарната или от висшата математика, да ги превеждате правилно, за да се ползвате от тях. Не ги ли разбирате, вие можете да се натъкнете на някой житейски въпрос от висшата математика и да преживеете голямо противоречие. Да се натъкне човек на някое противоречие, това значи да се намери в тресавище, на колеблива почва. В такова положение може човек да се намери и в науката. В математиката например може да се дойде до положения извън физическия свят, дето нещата стават невидими, а при това те трябва да се допуснат, че съществуват, т.е. съществуват като действителни. Казвате, че извън физическия свят друг не съществува. Защо? – Защото познавате само света на трите измерения. С други думи казано: за вас извън трите измерения друго не съществува. Въпреки това днес висшата математика говори не само за четвърто измерение, но и за пето, за шесто, за седмо измерение.
За да се разберат тези отвлечени въпроси, трябва да се приеме, че в Природата съществуват много възможности, които човек не познава. Човек познава само няколко положения и от тях вади своите заключения. Човек знае само онези прояви на живота, които произлизат от проявите на вчерашния ден. Обаче за проявите на човешкия живот има много възможности. Днешният ден представлява условия за утрешния. Възможно ли е това? – Възможно е. Как може да се докаже? – Това може да се докаже по математически начин. Допуснете сега, че а представлява жито, което първо е било в хамбара, а после е било посадено в почвата б. Тогава ще имате едно отрицателно положение, т.е. изпразване на хамбара. След време житото ще израсне, ще се увеличи, като вземе известни елементи от почвата, и ще се превърне в а2. При това положение ще имаме един положителен процес, т.е. придобиване на нещо, прибавяне на нещо към житото. Новото жито, което е израсло на нивата, може ли да се събере в същия хамбар? – Не може. По количество то се е увеличило значително. Тук процесите стават във възходяща степен. Това показва, че в живота се работи едновременно с положителни и с отрицателни величини, и то не само в права линия, но и в други посоки и положения, които трябва да се имат предвид. Има положителни и отрицателни величини възходящи, както и положителни и отрицателни величини низходящи.
И тъй, ако положителните величини са в низходяща посока, материята се увеличава, но същевременно става негодна за организиране. В нея става вътрешно гниене. За да се отстрани гниенето, материята трябва да се изсуши. Увеличаване и намаляване на материята, т.е. сгъстяване и разредяване, става навсякъде в Природата. Когато почвата например се втвърди, тя става много гъста, негодна за използване. За да се смекчи, непременно трябва да дойде дъжд. Как можете с математически величини да изразите слънчевите лъчи, дъжда, сушата? Като правите тези изчисления, вие трябва да вземете под внимание и времето. Щом работите с тези величини, вие трябва да ги превърнете в еднородни и тогава ще извършите с тях ред алгебрически действия. Като работите с алгебрата, трябва да дойдете до положение да я внесете в себе си. Тялото ви представлява почвата, а идеите – това са семенцата, които посаждате в тази почва. Когато се намирате пред известни мъчнотии, това показва, че семенцата ви са повече, отколкото почвата може да приеме и да им даде условия за развиване. Който иска да развива повече идеи, отколкото условията му позволяват, той не се съобразява със законите на Природата. Според законите на Разумната Природа една идея може да се развива само в определено за нея време и място. Две идеи не могат едновременно да се развиват. За даден момент вие трябва да държите в ума си само една основна идея. Щом реализирате тази идея, тогава само можете да се спрете върху друга някоя, но винаги между реализирането на една и на друга идея се изисква известен интервал от време. Който наруши един от законите на Разумната Природа, той ще се намери пред големи мъчнотии.
Съвременните хора се радват, когато работите им вървят добре. Те трябва да имат предвид на какво се дължи тази радост – дали успехът им не е като този на житните зърна, паднали на камениста почва, между тръните или на пътя. Ако успехът им има за основа камениста почва, той скоро ще рухне. Ако успехът им е израснал между тръните, той непременно ще се заглуши. И най-после, ако е на пътя, птиците ще го иззобат. Всяка идея, поставена на пътя, между тръните или на камениста почва, не може правилно да се развива, не може да даде никакъв плод. Ето защо, като е дошъл на Земята, човек трябва да проучва пътищата, при които идеите пропадат, както и тия, при които идеите правилно се развиват. Почвата, на която тръните растат, е добра, но първо те трябва да се махнат, и тогава житото да се посади. Каменистата почва е неблагоприятна за житото, но от нея могат да се извадят хубави камъни за градеж. Разумният човек, който разбира живота, няма да сади жито на камениста почва, но ще използва тази почва за каменна кариера и по този начин ще си създаде добро положение. Пътят пък, по който се движат хора и коли, не е годен за посаждане на жито. Той служи като средство за съобщаване. Съвременните хора слушат да им се говори по различни въпроси, но в края на краищата казват: „Това не ни интересува днес. Това не е важно за нас.“ Прави са тия хора. Има нещо, което в дадения случай е важно за човека, но въпрос е дали това, важното, може да допринесе нещо за неговото щастие. Може би това, което днес е важно за човека, утре ще му донесе най-голямото нещастие. Значи човек трябва да разбира важността на нещата и да знае към кои от тях да се стреми. Това се отнася не само до хората вън от вас, но и за самите вас. Ученикът трябва да разсъждава правилно, да разбира важността на малките и на големите работи.
Един рибар взел своята въдица, закачил я на едно колче на брега на реката и я пуснал във водата. След това той се отдалечил от брега и отишъл у дома си да свърши някаква работа. В туй време, като видяла отдалече още въдицата, една любознателна рибка се заинтересувала от това, което се люлее във водата. Приближила до въдицата и видяла нещо особено. Отворила устата си да го опита, но веднага усетила, че устата ѝ се закачила за това особено нещо и не могла да се откачи. Натук подскочила, натам подскочила, не могла да се освободи. В това време един пътник минавал край брега и като видял, че рибката подскача от едно място на друго, запитал я: „Какво правиш тука?“ – „Играя хоро, но не зная как да се откача от това хоро. Ако обичаш, помогни ми да се освободя.“ Пътникът бил прочут мъдрец. Той влязъл в положението ѝ и казал: „Слушай, ти си се наела с работа, която не е за тебе. Ти искаш да учиш дължината на радиусите в кръга, но тази наука е мъчна, не е за тебе още. Ела сега по-близо до мен.“ Рибката се приближила до брега, мъдрецът извадил кукичката на въдицата от устата ѝ и казал: „Хайде, бъди свободна! Иди отново във водата да плуваш и разправи на другарките си, че не е време още да се занимават с изучаване на радиусите на кръга.“ Рибката заплувала леко във водата и благодарила на пътника за свободата, която ѝ дал. Наистина, рибката трябва да благодари на този пътник именно, защото ако рибарят беше дошъл по-рано от него, тя щеше да се намери в свят, чужд за нея.
Какво заключение можете да извадите от този пример? – Той показва, че в човека има ред мисли и желания, за реализирането на които не е дошло още време. Следователно човек не трябва да се интересува от ония мисли и желания, за реализирането на които не е дошло времето. Започне ли да се интересува от тях, те непременно ще му донесат ред страдания и нещастия. Ще дойде рибарят и ще го закачи на въдицата си. След това той ще се блъска на една и на друга страна в мисълта си, за да разреши по някакъв начин въпроса как да се освободи от страданията. Когато човек мисли правилно, все ще срещне мъдреца, който ще го освободи от въдицата. В дадения случай мъдрецът представлява интуицията в човека, която единствена може да му помогне, да го освободи от ограниченията на неговата обикновена мисъл. Докато интуицията не дойде в помощ на човека, той ще се намери в положението на учен, който изучава научни въпроси, за които не е готов. Интуицията му ще го запита: „Какво правиш тука?“ – „Играя хоро, движа се по дължината на окръжността с цел да изуча нейните радиуси.“ Интуицията ще му отговори: „Днес ти не можеш да изучиш този въпрос. Обаче един ден, когато дойдеш на по-високо стъпало на развитие, когато станеш господар на положението, тогава ще разрешиш този въпрос. Това значи: остави настрани всички ония мисли и желания, за които не си готов. Когато станеш господар на себе си, тогава започни да ги изучаваш.
Сега да се върнем към формулата а + b. С а ние означаваме човешкия ум, с b – човешкото сърце. Как можем да изразим тази формула словесно? Ние можем да кажем: възможностите на ума и възможностите на сърцето се равняват на възможностите на волята: а2 + b2 = с2. Значи силите на ума и на сърцето се вливат във волята като притоци. С други думи казано: силите на водата (а) и силите на въздуха (B) произвеждат известен резултат (с): а2 + b2 = с2. Водата – това са чувствата на човека, въздухът – това е неговата мисъл. Волята се проявява само под влияние на човешките чувства и мисли. Воля има само там, дето има мисъл и чувства. Без мисъл и чувства волята не действа. Всеки волеви акт се диктува от онези мисли и чувства, които действат в даден момент. Затуй казват: „Човек е това, което мисли и чувства.“ Ако мислите и чувствата на човека са положителни и възходящи, те ще произведат съответни резултати. Силата на човешката воля зависи от силата на неговите мисли и желания. Колкото по-силни са образите на човешките мисли и желания, толкова по-активна е волята му. Кажете на човека, че еди-кой си е негов неприятел, и се отстранете. Този образ ще израсне в него и ще му даде сила, подтик да се бори с неприятеля си, да му се противопоставя. Достатъчно е човек да има силен образ за нещо, за да бъде всякога нащрек. Някои хора се страхуват от змия, други – от мишка. Опитайте се само да произнесете думите змия или мишка пред тези хора, за да разберете колко са активни. В тях веднага се събира всичката скрита волева дейност и те могат да бягат, да се крият. Някои смели, отлични плувци се боят от пиявица. Като дойде въпрос до плуване, те са готови да плуват с километри във водата, но видят ли пиявица, веднага отстъпват, връщат се назад. Те се ужасяват от вида на пиявицата, дори и в шише да я видят. Човек трябва да се изучава, да знае кои образи парализират неговата воля и да им противодейства. Той трябва да си послужи с методи, които да възстановят равновесието му. Образът на змията действа върху някои хора отрицателно. Как могат да се освободят от този страх? – Като приложат във волята си нещо положително. В дадения случай любовта ще спаси положението. Казано е в Писанието: „Любовта изключва страха. Вярата изключва суеверието.“ Значи Любовта ще изпъди страха от човека навън, а вярата ще внесе Светлина в неговия ум. За да се домогне до вярата, човек трябва да изучава пътищата на Светлината.
Днес хората говорят за всичко: за любов, за вяра, за братство, за равенство и т.н. Обаче те не са се спирали върху близки до тях въпроси, от които зависи тяхното благосъстояние. Например как са разрешили въпроса за яденето? Знаят ли каква храна трябва да употребяват в понеделник, каква – във вторник, в сряда, в четвъртък и т.н. Знаят ли какво да ядат сутрин, какво на обед и какво вечер? Ще кажете, че това са прости работи, с които човек не трябва да се занимава. Според вас достатъчно е човек да се нахрани, а кога каква храна е ял, това не е от значение. Или ще кажете, че колкото е по-пищна храната, толкова по-добре за човека. – Не е така. Въпросът за храненето е математическа задача, която, колкото и да е проста, непременно трябва да се разреши. Докато не разрешите тази задача правилно, всичките ви усилия към велики и сложни задачи ще бъдат безуспешни.
Щом разрешите въпроса за храненето, ще ви се наложи разрешаването на задачата за съня, за спането. Знаете ли в колко часа трябва да си лягате и в колко да ставате? Ще кажете, че това зависи от условията. – Не, външните условия на живота не могат да изменят законите на Разумната Природа. Тя строго е определила за всеки човек кога да си ляга и кога да става. Следователно всеки човек трябва да намери определения за него час за спане. Кокошката например ляга преди залез слънце и става преди изгрев. Да разреши човек правилно въпроса за храненето, за спането, това значи да е постигнал известна хармония между своите мисли и чувства. Щом е постигнал това тониране, той е готов вече правилно да разрешава всички останали въпроси. Той ще ги решава правилно и бързо, докато другите хора ще употребяват месеци и години. Те ще иждивяват много енергия, докато дойдат до микроскопически резултати. Свежест, бодрост е нужна за човешката мисъл. Не е ли бодра, няма ли нужната Светлина, тя не може да се справи с противоречията в живота. Природата не познава никакви противоречия. Тя не допуща никакви обезсърчения. „Ама ние страдаме. Не вижда ли Природата нашите сълзи, нашите мъчнотии?“ Когато види сълзи в очите ви, Природата казва: „Умни са моите деца. Те са отворили своите извори да поят градинките си.“ Когато види, че сълзите на хората престават, Природата се радва и казва: „Умни са моите деца, защото имат ключове, с които отварят и затварят своите извори – според нуждите си.“ Види ли, че някой човек се е отчаял и е намислил да се хвърля от канара, Природата казва: „Това мое дете е решило преждевременно да хвърчи. Един ден то ще си научи урока.”
И тъй, изучавайте езика на Природата. Влезте във връзка с нея и започнете да мислите правилно. – „Ама ние учим много.“ – Не е въпрос в многото учене. Малко трябва да учи човек, но разумно. И каквото научи, да го приложи в живота си. Днес хората много учат, малко придобиват. Много работят, малко се ползват. Днес хората пипат нещата, а не виждат. Който е развил в себе си ясновидство, той работи с виждане, а не с пипане. Така той ще се освободи от ненужния материал, който обременява нервната му система. Обаче, докато живее при неблагоприятни условия на живота, човек се нуждае от много неща. Щом много учи, а малко придобива, това говори именно за неблагоприятните условия, при които се намира. Който се е тонирал, за три часа учене, но с любов, той придобива много. Не е така за всички хора. Ако обикновеният ученик или студент учи по три часа на ден, той не може да успее. Това се отнася до съзнателните ученици, до ония, които са във връзка с Живата Природа и следват нейните закони. Природата дава на човека време и енергия, като му заповядва да пести енергията за сметка на времето. Тя не позволява да се харчи енергията ѝ напразно. Природата разполага с изобилна енергия, но на никого не позволява да иждивява енергията ѝ напразно. Който наруши това правило, той е осъден на страдания. Тази е причината, поради която на ученика се препоръчва съзнателна работа върху себе си, за да хармонизира своите мисли и чувства, да дойде до положение разумно да иждивява енергията на Природата. Който пести своята енергия, той печели – той не остарява преждевременно.
Днес всички хора се оплакват от преждевременно остаряване. Защо? – Защото прахосват своята енергия. Разумен човек е онзи, който от младини до старини остава бодър, способен за работа. Разумният човек не се влияе от външните условия. Че имало бури и ветрове, че валели дъждове: той знае, че всичко това е на мястото си. Бурите ще дойдат и ще заминат. Дъждовете ще валят и превалят. Това са природни процеси, които трябва да изпълнят своето предназначение. От ученика обаче се изисква да мисли право, да чувства право и да действа право.
Верен, истинен, чист и благ всякога бъди!
31 януари 1926 г.
Книги:
Простите задачи в математиката
Време и сила (Младежки окултен клас. Пета година (1925–1926). София, 2002)
32 беседи от 15 ноември 1925 г. до 27 юни 1926 г.
Математически задачи
Влияние на светлината и на тъмнината (Младежки окултен клас. Година V (1925–1926). Том II. София, 1937)
15 беседи от 6 декември 1925 г. до 14 март 1926 г.
Начало: 19:00
Младежки Окултен Клас
31.01.1926 Неделя,
София
|
Начало
